圆柱螺旋弹簧主要失效形式是因强度不足而疲劳断裂，用可靠性设计弹簧是较为合理的方法之一。圆柱螺旋弹簧在常规的设计中，是考虑满足强度理论的条件进行设计的。本文是从可靠性的角度分别考虑圆柱螺旋弹簧的静强度和疲劳强度进行设计计算的，并介绍了定力矩扳手的圆柱弹簧在可靠性设计中的应用。

按常规设计，圆柱螺旋弹簧的强度设计及刚度设计的公式为

(1)

(2)

可靠性设计法的实质是把强度设计中的所有设计变量如实地当作随机变量来处理。将常规设计公式的各参量假设为相互独立的随机变量，当各随机变量的变差系数都比较小时，扭应力及轴向变形量近似于正态分布，应用泰勒级数将式(1)展开，即可分别求出扭应力及轴向变形量的均值、标准差及变差系数

(3)

=

(4)

(5)

当弹簧的参数已知时，可通过式（3）和式（4）分别计算出扭应力均值和标准差,在确定了簧丝扭转强度极限均值和标准差后,即有了(t , S_t )和(t_S , S_{t S} )后，便可按强度干涉理论进行可靠性强度设计。通过联结方程求可靠度指数。式中，Z_R为可靠度指数；(t_S , S_{t S})为簧丝扭转强度极限均值和标准差(N/mm²)；(t , S_t )为簧丝工作扭应力均值和标准差 (N/mm²)。

(6)

根据可靠度指数，则可靠度

(7)

按式(7)查标准正态分布表，得出可靠度R。定力矩测力扳手是利用螺旋压缩弹簧受压变形产生弹力来传递扭力的，扳手产生的扭矩达到预定值时就发生打滑，弹簧主要受恒定正压力，其主要失效形式是静强度破坏，因此按静强度可靠性设计理论计算。

某15N×m定力矩测力扳手，计算得弹簧轴向静载荷F=250N，要求其的弹簧可靠度R ³ 0.99,经初步结构设计，取弹簧簧丝直径f2.5mm，弹簧中径f14mm，最大轴向变形量l_max=18.5mm。具体步骤为：按联结方程式（7），计算可靠度指数Z_k=2.49，得出可靠度R=0.9936, 满足R≥0.99的设计要求。对定力矩测力扳手所使用的圆柱螺旋弹簧的实际应用，效果满意。类似的弹簧承受载荷不大,受力循环次数不多,基本是在静态受压时工作，也可按静强度对弹簧进行可靠度设计计算。弹簧疲劳强度可靠性设计与静强度可靠性设计的思路和方法是相同的。只是扭应力极限均值和标准差，应按疲劳强度相关公式进行计算。